Моделирование в образовании
 

Обсуждение этой темы целесообразно начать с базовых определений. Моделированием называют исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их аналогов (Советский Энциклопедический словарь). Соответственно эти аналоги называются моделями. Компьютерное моделирование имеет дело с абстрактными (знаковыми, математическими) моделями. Имитация есть подражание чему-либо; следовательно, имитационным нужно называть моделирование, сохраняющее внешнее сходство с исходным процессом. Наконец, статистическим естественно считать вид моделирования, при котором воспроизводятся аналоги массовых явлений с последующей обработкой результатов наблюдений методами математической статистики.

Из этих бесспорных определений следует относительная независимость указанных признаков. Проиллюстрируем этот тезис на примерах:

·        Составление и решение описывающих процесс дифференциальных уравнений или исследование характеристик системы автоматического управления методом частотных характеристик является моделированием математическим, но не имитационным и не статистическим. Соответственно входящий в состав MatLab'a Simulink никакого отношения к двум последним видам моделирования не имеет.

·        Визуализацию логистического процесса (например, передвижения внутри цеха крупногабаритной заготовки) можно назвать математической (но не статистической) имитацией.

·        Вычисление многомерного интеграла методом Монте-Карло - это статистическое, но не имитационное моделирование.

·        Моделирование задач теории очередей на GPSS и других языках программирования является одновременно имитационным и статистическим.

Все указанные виды математического моделирования и их комбинации могут быть полезны по-разному (и в разных ситуациях). Соответственно они имеют право на включение в учебные программы - в пропорциях, определяемых конкретными специальностями. На моделирование (и не только на него) не следует вводить жесткие стандарты: полезно вспомнить часто цитируемого в недавнем прошлом классика о том, что успех дела определяется составом лекторов. Однако общие положения о моделировании и специфику его видов (включая дополнительные признаки: непрерывное/дискретное, линейное/нелинейное, стохастическое/детерминированное и т.п.) необходимо предусмотреть обязательно. В докладе Ю.И. Рыжикова (ВКА им. А.Ф. Можайского) предлагался учебный план "Компьютерного моделирования" для специальностей "Математическое обеспечение ЭВМ", "Управление космическими системами" и др., включающий вышеупомянутую вводную часть, теорию очередей, принципы и технику имитационного моделирования на языках высокого уровня и их реализацию в GPSS World.

В.К. Кумунжиев (Ульяновский университет) в связи подготовкой специалистов на факультете информационных и телекоммуникационных технологий заявил, что "многие вузы ограничиваются использованием одного языка моделирования, чаще всего типа GPSS. Мы сочли такую позицию далеко не лучшей. Освоение общих принципов и технологии должно быть построено на использовании нескольких языков, ориентированных на различные предметные области". Конкретно им предлагались системы моделирования IMITA - потоковые и сигнальные схемы, ДИСПАС - системы управления, GPSS World - системы массового обслуживания. Ясно, однако, что знание языков и технологий не заменяет усвоения ключевых понятий, т.е. элементов фундаментального образования. Впрочем, и сам К.В. Кумунжиев пишет, что "знания человека должны быть системой. Это способствует сохранности знаний и их актуализации".

К этому обзору можно добавить предложения других докладчиков о включении нужных разделов моделирования в более специальные дисциплины (внедрение GPSS/W в курс теории телетрафика для изучения характеристик потоков вызовов с такими распределениями, как Вейбулла, Пирсона, логнормальное, а также моделирования неполнодоступных систем (Д.Ю. Пономарев). Заметим, что перечисленные задачи о входящем потоке легко решаются численными методами теории очередей.

На заключительном заседании конференции поднимался выходящий за рамки компетенции собравшихся вопрос о расширении преподавания компьютерного моделирования для экономистов и о его введении для будущих медиков. Дело хорошее, но требующее солидной базы по высшей математике и теории вероятностей, без которых преподавание компьютерного моделирования будет бесполезно.

 
назад

вперед