ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЗАПАСОВ НЕФТЕПРОДУКТОВ
 

Исследуемая система запасов нефтепродуктов состоит из склада производителя нефтепродуктов и десяти региональных складов. Расстояние от склада производителя до всех региональных складов принято одинаковым. В качестве результативных пока-зателей эффективности функционирования системы заказов приняты следующие эко-номические характеристики:
y1 – прибыль от реализации нефтепродуктов в млн. руб.;
y2 – доход от реализации нефтепродуктов в млн. руб.;
y3 – количество проданного продукта в тоннах;
y4 – среднее количество нефтепродуктов на складе производителя в тоннах;
y5 – среднее количество нефтепродуктов в региональных складах в тоннах;
y6 – количество простоев производителя (склад полон);
y7 – средний дефицит региональных складов в тоннах;
y8 – средний уровень дефицита регионального склада в долях от единицы.

В качестве влияющих на результативные показатели эффективности выбрали следующие факторы:
x1 – уровень запаса на региональных складах, при достижении которого произ-водится заказ очередной партии нефтепродукта, изменяется от 16 до 24 т.;
x2 – уровень запаса на региональных складах, по которому определяется объем заказа, меняется от 96 т до 144;
x3 – количество транспортных средств меняется от 40 до 60;
x4 – максимальная вместимость склада производителя меняется от 1400 т до 1800;
x5 – размер производимой партии нефтепродукта, меняется от 800 т до 1200;
x6 – время изготовления партии нефтепродукта, меняется от 192 ч до 328;
x7 – время доставки нефтепродукта от производителя до регионального склада меняется от 5 ч до 7;
x8 – объем перевозимых нефтепродуктов на одном грузовике меняется от 8 т до 12.
Для имитационного моделирования системы запасов нефтепродуктов составлена программа на языке GPSS World, состоящая из 320 операторов, представленная тремя сегментами: задания исходных данных; производства нефтепродуктов и потребления нефтепродуктов. Региональные склады описаны одной подпрограммой с косвенной ад-ресацией.
Поставлена задача представления результатов имитационного моделирования математической моделью, состоящей из совокупности уравнений регрессии

Составлен стратегический план проведения имитационных экспериментов. Для получения линейной математической зависимости (1) использован план дробного фак-торного эксперимента (ДФЭ) плюс центральная точка. Четыре наиболее существенных фактора x1–x4приняты в качестве основных; остальные четыре x5–x8 в качестве до-полнительных, изменение которых производится по законам изменения произведений основных факторов. Таким образом ДФЭ определяет 17 вариантов системы запасов. Для получения нелинейных зависимостей (1) к плану ДФЭ добавляется 16 «звездных точек», в которых обеспечивается изменение одного из факторов по двум уровням при равенстве нулю (в координатном виде) всех остальных факторов. Так в целом опреде-ляется изменение системы запасов нефтепродуктов по 33 вариантам. Для обеспечения достоверности результатов с принятой доверительной вероятностью = 0,95 опреде-лено количество реализаций в каждом варианте стратегического плана n = 200.
Для генерации планов стратегии имитационных экспериментов разработана про-грамма на языке GPSS World, состоящая из 84 операторов.
Коэффициенты уравнений регрессии (1) вычислены с помощью подпрограммы, составленной на языке GPSS World, состоящей из 158 операторов.
Для примера приведем полученное линейное уравнение регрессии зависимости прибыли от влияющих на нее факторов

Так как все факторы в (2) входят в кодированном виде с диапазонами изменения от -1 до +1, то такую математическую зависимость можно использовать для оценки сте-пени влияния факторов на величину прибыли. Отметим, что коэффициенты при факто-рах имеют один и тот же порядок и изменяются от 1192 до 7133. Положительное влияние оказывают: x3 – количество транспортных средств; x5 – размер производимой партии нефтепродуктов; x8 – количество нефтепродуктов, перевозимое одним транспортным средством. Чем больше значение этих факторов, тем выше прибыль. Остальные факторы оказывают отрицательное влияние, и это не противоречит здравому смыслу.
Нелинейные уравнения регрессии использованы для оптимизации функциони-рования системы запасов. Приведем для примера математическую зависимость прибы-ли от влияющих на нее факторов.

При оптимизации математическая зависимость (3) принята в качестве целевой максимизируемой функции, на остальные семь уравнений регрессии наложены ограни-чения. В качестве оптимизируемых использованы первые четыре фактора, на которые наложены ограничения, для остальных четырех факторов в уравнения регрессии под-ставлены средние значения. Для оптимизации использован метод касательных и стан-дартная процедура пакета Excel 2002. Оптимальные значения факторов – в кодирован-ном виде по (3): x1 = -0,8; x2 = -0,52; x3 = 0,695; x4 = -0,237, и в натуральном выраже-нии – X1 = 19,2 т; X2 = 107,5 т; X3 = 57 грузовозов; X4 = 1550 т.
Прибыль, подсчитанная по (3) при оптимальных значениях факторов xi, i=1-4 и средних значениях факторов xi, i=5-8, составила 21 333 млн руб., что примерно на 25% превышает значение прибыли при использовании для расчетов аналитической форму-лы Уилсона. Таким образом, сделаем вывод об эффективности применения имитацион-ного моделирования для системы запасов нефтепродуктов.

 
назад