Портал GPSS.RU

О. В. Дегтярев, А. В. Кан, В. С. Орлов

ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ПОТОКОВ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ


 

 

1.         Введение

В течение ряда лет в ГосНИИАС разрабатывается программный комплекс ими-тационного математического моделирования процессов организации и управления воз-душным движением (КИМ УВД) в воздушном пространстве (ВП) РФ. Комплекс пред-назначен для исследований эффективности выполнения полетов и опережающего ана-лиза технических и организационных решений, принимаемых при внедрении перспек-тивных CNS&ATM концепций, а также влияния разрабатываемых альтернативных ва-риантов построения ключевых подсистем управления воздушным движением (УВД) на эффективность воздушного движения (ВД) /1, 2/. Комплекс позволяет моделировать как все этапы планирования потоков воздушного движения (ПВД), так и этап собствен-но их выполнения.
Реализованные принципы моделирования этапов планирования и собственно выполнения полетов различны. Для моделирования процессов планирования ПВД реа-лизованы принципы событийного моделирования. Для моделирования же процессов выполнения управляемых полетов это неприемлемо. Система управления полетами, являющаяся многомерной системой с обратной связью, требует полноценного динами-ческого моделирования. Для этого в составе КИМ УВД реализована динамическая мо-дель управляемого потока ВД, служащая инструментом поддержки решения широкого спектра задач анализа и синтеза процессов УВД методами математического моделиро-вания.
Наиболее распространенные задачи, для решения которых могут быть использо-ваны средства моделирования, достаточно условно могут быть разбиты на следующие группы.
– Проведение анализа эффективности использования ВП РФ в целом или от-дельного региона, оценка уровня конфликтности потоков ВД в динамике развития воз-душной обстановки. Требуется сравнительно незначительный уровень подробности в описании каждого отдельного полета (взлет, трассовый полет, разворот и смена участ-ков маршрута, смена эшелона, маневрирование, посадка), однако количество самолетов (4000–5000) и моделируемый интервал (24 часа и более) значительны.
– Проведение анализа эффективности новых принципов, методов и алгоритмов управления потоками в процессе их выполнения. В качестве примера можно привести задачу исследования эффективности применения того или иного метода предотвраще-ния опасных сближений воздушных судов (ВС) в воздухе в условиях, приближенных к реальной воздушной обстановке и в объемах ВП РФ в целом или отдельного региона. Требуется более детальное описание как динамики полета ВС, так и работы системы управления полетом. При этом общее количество моделируемых самолетов (4000–5000) и моделируемый интервал (24 часа и более) остаются значительными.
– Подробный анализ совместных управляемых полетов в ограниченном объеме ВП, например, моделирование развития воздушной обстановки в районе аэропорта или процесса разрешения множественного конфликта в воздухе. Требуется еще более под-робное описание переходных процессов управления ВС, однако не столь большой ин-тервал моделирования (от нескольких минут до часа).
– Решение задач оптимизации, связанных с полетом отдельных ВС (например, синтез четырехмерного маршрута в условиях ограничений на использование ВП). Ис-пользуемая при оптимизации модель должна максимально подробно описывать летно-технические характеристики ВС, влияющие на оцениваемые показатели (длину мар-шрута, продолжительность полета, расход топлива, стоимость, уровень выполнения за-данных ограничений). Исследуемый интервал времени может достигать 10–12 часов.
Таким образом, решение различных групп исследовательских задач предъявля-ют различные требования к используемой динамической модели. Требования по раз-личному уровню подробности описания удовлетворяются путем применения в модели объектно-ориентированного подхода и реализации спектра моделей отдельных подсис-тем. В демонстрационной части доклада для примера это иллюстрируется на примере описания динамической модели системы управления отдельного ВС.
Одним из ключевых вопросов реализации является проблема быстродействия процессов моделирования. Ниже более подробно рассмотрены некоторые решения для обеспечения приемлемого быстродействия.
В КИМ УВД реализованы две схемы моделирования процессов выполнения по-летов. Первая схема предназначена для моделирования задач, отнесенных к первой группе. Моделирование основано на принципе интерполяции положения ВС в соответ-ствии с плановыми данными (точно или в соответствии с принятой моделью ошибок выполнения плана). Такой подход позволяет обеспечить высокое быстродействие даже при «ускоренном» (до 1:100 – 1:2000) моделировании и при интенсивных потоках ВД в пределах всего ВП РФ. Моделирование позволяет оценить состояние реализации плана полетов, потенциальную конфликтность потока, многочисленные характеристики ис-пользования ВП в динамике развития воздушной обстановки.
Вторая схема предназначена для решения остальных групп задач путем реализа-ции собственно динамического моделирования процессов выполнения полетов и рабо-ты системы УВД путем численного интегрирования системы нелинейных дифференци-альных уравнений, описывающих эти процессы.
Однако практическое применение этого варианта модели связана с целым рядом вычислительных проблем, вызванных следующими обстоятельствами:
– большое количество ВС в моделируемом потоке ВД (3500–4000 полетов в су-тки, 500–700 ВС в воздухе одновременно), высокая размерность системы дифференци-альных уравнений, описывающих управляемое движение (достигает нескольких десят-ков тысяч);
– длительный интервал моделирования (например, в течение суток);
– необходимость моделирования в сферической системе координат (следова-тельно, многочисленные тригонометрические операции), в том числе при расчете относительных параметров движения ВС;
– необходимость моделирования движения с малым шагом вычисления, по край-ней мере, во время маневрирования ВС в горизонтальной и/или вертикальной плоско-сти;
– реализация в модели ускоренного моделирования (ускорение в несколько де-сятков раз), которое необходимо при проведении, например, статистического модели-рования.
Указанные требования и особенности моделирования приводят к предельно большой вычислительной сложности динамической модели управляемого потока и значительному времени моделирования по сравнению с режимом интерполяции. Неко-торые решения, позволившие значительно повысить быстродействие моделирования, следующие.
1) Сочетание в одном сеансе моделирования методов интерполяции и численно-го интегрирования.
2) Гибкое формирование переменного шага решения задачи обнаружения для каждой пары ВС.
Рассмотрим их более подробно.


 

 

2.         Сочетание методов интерполяции и численного интегрирования

При выполнении полетов среднемагистральными или дальнемагистральными самолетами, составляющих основную часть полетов в верхнем воздушном пространст-ве, превалирующую часть полетного времени занимает «слабовозмущенный» полет с выдерживанием плановой траектории на участке маршрута и заданной высоте. Участки с активным маневрированием (сменой направления и/или высоты полета, выполнением маневра уклонения или круга ожидания) соответствуют незначительной части полного полетного времени. В то же время невозмущенный полет не требует подробного моде-лирования, участки такого полета вполне допустимо моделировать в режиме интерпо-ляции. Без значительной потери точности участки невозмущенного движения могут моделироваться интерполированием. Соответственно весь интервал времени модели-рования разбивается на участки интерполяции и интегрирования. Очередной участок интегрирования начинается с началом любого маневра и заканчивается при возвраще-нии ВС на плановую траекторию (и отсутствии необходимости в маневре). После этого начинается очередной участок интерполяции. Основная алгоритмическая проблема со-стоит в «сшивании» участков интерполяции и интегрирования по времени. Это объяс-няется тем, что при интерполяции текущее положение ВС определяется в соответствии с текущим модельным временем (определяется участок маршрута, соответствующий этому времени, а с учетом плановой скорости пролета участка определяется и текущее положение ВС на этом участке). Однако после маневра ВС (т. е. при его динамическом моделировании путем численного интегрирования) в точке возврата ВС на плановую траекторию модельное время уже не будет соответствовать плановому для этой точки. Чаще всего из-за маневра происходит задержка по времени полета. При каждом пере-ходе от участка интегрирования на участок интерполяции для каждого ВС эта задержка рассчитывается и принимается во внимание при дальнейшем моделировании.


 

 

3.         Реализация гибкого шага решения задачи обнаружения потенциальных парных конфликтов


Задача обнаружения конфликтов требует осуществления проверки близости ме-жду любой парой ВС, находящихся в соответствующий момент времени в воздухе. С учетом большого количества ВС это требует существенных затрат машинного времени даже при однократном вычислении. Повторение вычислений на каждом шаге решения задачи приводит к совершенно неприемлемой вычислительной загрузке. Очевидно, что при значительном расстоянии между ВС нет необходимости кон-тролировать близость между ними очень часто. С другой стороны, при малых относи-тельных расстояниях необходимо своевременно обнаруживать (прогнозировать) воз-можное опасное сближение, что требует гораздо более частого вычисления параметров относительного движения. С этой целью задача обнаружения конфликтов была реали-зована с переменным шагом для каждой пары ВС. Оценка конфликтов проводится только между ВС, расстояние между которыми меньше заданного. Для удобства хранения информации по всем парам ВС создана мат-рица рейсов. Она имеет треугольную форму, и в ячейке, соответствующей номерам рассматриваемых ВС, хранится время tij очередного вычисления относительной даль-ности и относительная дальность Dij между ними, рассчитанная на момент последней проверки. Для простоты и учета неопределенности в будущем движении при расчете времени очередной проверки принимается гипотеза о том, что ВС летят навстречу друг другу, а время Т проверки соответствует относительному расстоянию между ВС рав-ному радиусу зоны обзора:
где Ттек – текущее время моделирования, Dотн – относительная дальность между ВС, Dобз – дальность обзора.
Если время вылета одного из ВС больше времени прилета другого, то в вычис-лении относительного расстояния в принципе нет необходимости. Если ВС находятся в зоне обзора друг друга, то оценка конфликтов между ними производится на каждом шаге выработки команды управления.
В результате удается обеспечить ускорение моделирования относительно реаль-ного времени в несколько десятков раз, несмотря на большое число одновременно мо-делируемых ВС (400–500), сравнительно малый шаг численного интегрирования (0,1 сек) при маневрировании , учете динамики пространственного движения ВС и его контура стабилизации, реализации алгоритмов управления полетом каждого ВС, вклю-чающего алгоритмы обнаружения опасных сближений и управления для их предотвра-щения (данные соответствуют ПК P4 (3,2 Ггц, 2 ГБ ОЗУ, HT)).
Для организации и проведения динамического моделирования выполнения управляемых полетов в составе программного обеспечения КИМ УВД реализованы ин-терфейсные средства подготовки сценария моделирования, организации собственно моделирования, анализа процессов выполнения управляемых полетов, как непосредст-венно в процессе моделирования, так и после его окончания. Эти средства демонстри-руются в докладе.
Пример «экрана» моделирования динамики выполнения управляемых потоков ВД в ВП РФ приведен на рис. 1.

Выбор режима моделирования производится при помощи строки меню вызовом соответствующих функций: «полет по плану» или «управляемый поток». Управление процессом моделирования и задание его характеристик осуществляется при помощи управляющей панели (рис. 2).

В настоящее время описанная динамическая модель, включенная в состав КИМ УВД, используется для решения следующих задач:
– демонстрация особенностей развития динамической обстановки при выполне-нии полетов в РФ;
– проверка точности и достоверности прогноза потенциальных конфликтов на этапах планирования;
– отработка и исследование децентрализованных алгоритмов предотвращения опасных сближений в рамках перспективных систем УВД, сравнение с централизован-ными схемами.
Программная реализация модулей динамической модели выполнена в среде DELPHI (версия 7.0.), что определяется такими требованиями к комплексу, как систем-ность, объектная ориентированность, а также наличием активного графического поль-зовательского интерфейса, использованием больших по размеру баз данных.


 

 

4.         Выводы


Реализованные принципы и особенности формирования динамической модели управляемых потоков ВД и организации собственно процесса моделирования позволя-ют применять ее для решения разносторонних задач, связанных с анализом различных проблем использования воздушного пространства, отработкой алгоритмов управления потоками, проблемами обнаружения и разрешения конфликтных ситуаций в воздухе. Внедрение функции динамического моделирования потоков ВД позволяет расширить возможности КИМ УВД как средства, ориентированного на широкий круг пользовате-лей – специалистов в области систем управления полетом и систем УВД.


 

 

5.         Литература


1. Degtyaryev O. V., Egorova V. P., Zubkova I. F., Kan A. V., Chutkov V.A. Regulated Traffic Flow Simulation Tool (RATFST)//16th IFAC Symposium on Automatic control in aerospace. Preprints, 2004. – Vol. 1. – S. 550.
2. О. В. Дегтярев, В. П. Егорова, И. Ф. Зубкова, В.А. Чутков. Комплекс имитацион-ного моделирования потоков воздушного движения//Труды ГосНИИАС. Вопросы авионики. – 2003. – Вып. 2(12).

 


Распечатано с портала GPSS.RU (c) О. В. Дегтярев, А. В. Кан, В. С. Орлов, 2005 г.