Проблема моделирования интенсивных прерываний
 

При непосредственном имитационном моделировании таких систем массового обслуживания (СМО), в которых интенсивность λ потока приоритетных заявок на несколько порядков превосходит интенсивность λ' потока неприоритетных (рядовых) заявок, затраты компьютерного времени могут возрастать также на несколько порядков. Это связано с тем, что для получения представительной статистической выборки по обслуживанию N рядовых заявок приходится воспроизводить прохождение приблизительно (λ/λ')N приоритетных заявок, т. е. общее число имитируемых событий оказывается на несколько порядков выше, чем число событий наблюдаемых.
Подобная проблема возникает, например, при имитации вычислительных сис-тем, в которых управляющие программы ненадолго, но часто прерывают выполнение прикладных программ, создавая некоторую дополнительную загрузку r центрального процессора. Обычно при имитации ВС проблему обходят путем исключения из модели потока приоритетных заявок и учета их влияния «в среднем». Например, в [1] предла-гается исключаемый поток прерываний компенсировать занижением быстродействия моделируемого процессора на долю, равную r. Однако при таком учете времени пре-рываний теряется его дисперсия, вклад которой в среднее время ожидания рядовых заявок может быть существенным, когда показатель α = λ/λ' составляет 101 ÷103.
Исследование интенсивно прерываемых процессов обслуживания в СМО типа G2|G2|1 с абсолютными приоритетами позволило установить ряд общих аналитических результатов. В частности, найден достаточно простой и эффективный метод такого исключения из СМО потока приоритетных заявок, при котором время прерываний учитывается с точностью до распределения. Точная аналитическая форма полученных результатов достигается с помощью асимптотического анализа свойств системы G2|G2|1 при α → ∞. Увеличение α интерпретируется здесь как масштабное преобразование кумулятивных распределений A(t) и B(t), задающих время поступления и обслуживания приоритетных заявок в исходной системе. Эти распределения рассматриваются как заданные параметрически через базовые распределения A*(t) и B*(t):
A(t) = A*(αt), B(t) = B*(αt). (1)
Характеристики СМО, которые определяются только функциями A(t) и B(t) и имеют размерность времени, изменяются при увеличении α пропорционально α–1.

 
назад

вперед