Метод суммы периодов занятости
 

Используя результаты теории восстановлений [3], второй момент времени ZT прерываний можно выразить в форме коэффициента вариации следующим образом:
Время прерываний ZT сходится по распределению к нормальной сл. в., имеющей коэффициент вариации (4) и среднее значение (3).
В формуле (4) величина пропорциональна α–1. Следовательно, коэффициент вариации , а вместе с ним и погрешности известного метода усреднения, пропорциональны α–1/2, т. е. уменьшаются достаточно медленно.
Для того, чтобы при компенсации времени прерываний ZT учитывать его второй момент (4), необходимо определить соответствующие характеристики системы S, в ко-торой присутствует только приоритетный поток заявок. Это можно сделать с помощью моделирования системы S, которое имеет «обычную» трудоемкость. Поэтому в целом моделирование системы G2|G2|1 получается двухэтапным. На втором этапе моделирует-ся система S' (только с рядовыми заявками). В системе S' перед обслуживанием рядо-вой заявки сначала определяется ее чистое время обслуживания x' = T, а затем к нему добавляется суммарное время прерываний, которое имеет среднее и коэффициент вариации , вычисляемые через T по формулам (3) и (4).
Асимптотические свойства рассмотренных процессов восстановления позволяют также определить два момента числа  T прерываний обслуживания

Сл. в.  T и ZT при больших α распределены по двухмерному нормальному зако-ну, и коэффициент корреляции между ними не зависит от α.
Метод суммы периодов занятости исследован аналитическими средствами и экспериментально. В качестве критерия точности метода использовалась ошибка , вносимая компенсацией в среднее время ожидания рядовых заявок.
Аналитическая проверка метода на системах класса M2|G2|1, выполненная с помощью имеющихся для этого класса СМО точных решений [4], показала, что при их имитации ошибка метода при любом α.
Экспериментальная проверка, выполненная с моделями на языке GPSS, подтвердила высокую точность метода в классе систем G2|G2|1. Коэффициенты вариации интервала поступления и времени обслуживания заявок варьировались в пределах от 0 до 3. На практике, в широком диапазоне параметров СМО, уже при α = 10 ÷ 20 условное время прерываний ZT с высокой точностью отвечает нормальному распределению с параметрами (3), (4).
Недостатком метода, усложняющим планирование имитационного эксперимента, является необходимость предварительной имитации системы S для оценки величин r, , и , используемых на основном этапе моделирования.
Заметим, что в случае, если система S относится к классу M|G|1, эти величины известны:

 
назад

вперед