Исследование времени задержки информационных ячеек в узлах коммутации широкополосной сети

С. Ю. Шерышов (Санкт-Петербург)
 

Доклад посвящен исследованию времени задержки ячейки в виртуальных соединениях широкополосной ATM сети и определению размера буфера узла коммутации при различных уровнях его загрузки. Результаты исследования могут использоваться для построения информационных систем на основе распределенных баз данных с заданным качеством обслуживания.

При построении информационных систем распределенных баз данных (РБД) на основе сетевых технологий возникает множество проблем, связанных с необходимостью обеспечения заданного качества доставки пользовательской информации в широкополосных сетях (B-ISDN) в условиях ограниченности ресурсов. Использование стандартных методов управления сетью обычно приводит к существенному увеличению доли служебной информации, т. е. в итоге уменьшает полезное использование пропускных способностей узлов и каналов связи сети. Ниже предлагается эффективное решение этой проблемы за счет введения адаптивного управления сетью с использованием метода прогнозирования трафика в реальном масштабе времени на основе имитационного моделирования.

Для реализации этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработка и обоснование критерия эффективности широкополосной сети при адаптивном управлении доставкой информационных ресурсов, позволяющего учитывать производительность сети и показатели качества обслуживания Q запросов пользователей;

2. разработка концептуальной модели доставки информационных ресурсов в B-ISDN, на основе которой строятся аналитические модели для оценки эффективности процесса доставки информационных ресурсов для различных классов трафика;

3. построение аналитической модели доставки информационных ресурсов в B-ISDN с использованием разработанного критерия эффективности и аппарата теории массового обслуживания. Результаты, получаемые на этом этапе, могут быть использованы для приближенной оценки показателей качества функционирования B-ISDN при алгоритме адаптивного управлении доставкой информационных ресурсов;

4. разработка и машинная реализация имитационной модели доставки информационных ресурсов в B-ISDN, необходимой для получения экспериментальной оценки функционирования B-ISDN при адаптивном управлении доставкой информационных ресурсов. В результате решения этой задачи проверяются теоретические результаты, полученные на предыдущих этапах.

Данный доклад посвящен определению показателей качества обслуживания в широкополосных сетях при построении систем РБД.

Одним из основных показателей качества обслужива­ния Q является величина среднего времени задержки ячейки в виртуальных соединениях широкополосной сети. В [1] даны характеристики времени задержки ячейки в широкополосных ATM сетях: задержка на формирование ячейки (Packetization Delay PD) – зависит от скорости генерации ячеек источником; задержка на обслуживание в узле коммутации (Switching Delay SD) – зависит от производительности узла; задержка в буферном накопителе узла коммутации (Queuing Delay QD) – зависит от нагрузки входящих каналов связи; задержка на формирование информационного сообщения из ячеек (Depacketization Delay DD) зависит от скорости работы приемника. При построении аналитической модели доставки информационных ресурсов в магистральной части широкополосной сети можно пренебречь временными задержками PD и DD.

Для дальнейшего анализа представим модель доставки информационных ресурсов в широкополосной сети в символике Q-схем [2] (рис. 1), где приняты следующие обозначения: – интенсивность потока собственных ячеек;  – интенсивность потока транзитных ячеек; интенсивность потока ячеек, которым было отказано в обслуживании;  – узлы коммутации широкополосной сети; s – источник, генерирующий ячейки; d источник, принимающий ячейки;  – время ожидания ячейки в буфере узла коммутации или канала связи;  – время обслуживания ячейки узлом коммутации или каналом связи.

 

 

 

 

 

Рис. 1. Модель доставки информационных ресурсов в символике Q-схем  

Определим среднее значение времени задержки ячейки в узле коммутации или канале связи  и функцию распределения величины . При этом будем полагать, что все каналы связи в виртуальных соединениях имеют одинаковую пропускную способность, и все узлы коммутации в сети имеют равную производительность. Под виртуальным соединением в данном случае будем понимать последовательность Q-схем, отображающих узлы коммутации и каналы связи, через которые пролегает путь ячейки от источника с номером s до получателя с номером d. Виртуальное соединение, связывающее источник и получателя будем обозначать .

Среднее время задержки ячейки в буфере УК или канала связи широкополосной сети (КС) можно определить с использованием формулы Литтла [3]:

                                                                   (1)

где среднее количество ячеек в i-м буфере (в очереди и на обслуживании); – средняя интенсивность суммарного потока ячеек, поступающих на обслуживаие
i-го узла коммутации или канала связи;
 среднее время пребывания ячейки в i-м узле коммутации или канале связи (включая время обслуживания ). Для доказательства этого утверждения не нужны допущения о характере распределений интервалов между ячейками, времени обслуживания , числе обслуживающих элементов и порядке обслуживания.

Интенсивность суммарного входного потока ячеек в i-й узел коммутации можно определить по формуле

                                                 (2)

где  – интенсивность транзитного потока ячеек;  интенсивность потока собственных ячеек от s источника.

Интенсивность суммарного входного потока ячеек в i-й канал связи можно определить по формуле

                                                (3)

где – интенсивность транзитного потока ячеек, проходящих по каналам связи и направляющихся к другим узлам коммутации сети;  – интенсивность потока собственных ячеек, принадлежащих d узлам коммутации.

Тогда с использованием формулы Поллачека-Хинчина для Q-схемы типа M/D/1 [4]

                                                 (4)

где – коэффициент загрузки модели i-го узла коммутации или канала связи: ; Тобс – время обслуживания ячейки в узле коммутации или канале связи.

            Отсюда среднее время задержки ячейки в i-м узле коммутации или канале связи

                                                     (5)

Таким образом, получено значение среднего времени задержки ячейки в узле коммутации или канале связи для Q-схемы типа M/D/1 с буфером бесконечной емкости.

Рассмотрим Q-схему типа M/D/I/X, где X емкость буфера узла коммутации, и определим максимальное значение времени задержки ячейки в i-м узле коммутации или канале связи в зависимости от размера буфера X данного узла или канала и времени обслуживания Тобс в буфере одной ячейки. Если емкость буфера полностью заполнена ячейками, то максимальное время, которое ячейка проведет в узле коммутации или канале связи, ожидая обслуживания, составит

                                                                        (6)

Найдем зависимость средней и максимальной задержки ячейки в i-м буфере узла коммутации или канала связи, представленных однофазной Q-схемой с конечным буфером, емкость которого X изменялась в широком диапазоне.

В коммутационной системе узла коммутации обеспечивается коммутация широкополосных каналов связи. Широкополосный доступ ориентируется на стандартные скорости передачи 155,52 Мбит/с и 622,08 Мбит/с (рекомендация
МСЭ 1.211).

Размер буфера для Q-схемы типа M/D/1 найдем из формулы [2]

                                        (7)

где - загрузка; - вероятность потери ячеек из-за искажений при передаче в канале связи, переполнения буфера узла коммутации и т. д.

Время обслуживания определим по формуле [5]

                                                            (8)

где - длина ячейки, C – пропускная способность канала связи.

Для проведения моделирования использовалась среда имитационного моделирования GPSS. Исходными параметрами для проводимых исследований были приняты следующие данные: 1Ядлина ячейки ATM, 1Я = 0,424 мбит, при пропускной способности канала связи С = 155,52 Мбит/с время обслуживания –  = 2,831 мкс, при пропуск­ной способности канала связи С = 622,08 Мбит/с время обслуживания – 0,708 мкс, вероятность потери ячеек из-за искажений при передаче в канале связи, переполнения буфера узла коммутации и т. д.  10-8, 10-10 и 10-12.

Результаты проведенного моделирования представлены в табл. 1 и 2 для пропускных способностей каналов связей 155,52 Мбит/с и 622,08 Мбит/с, соответственно.

Таблица 1

За-груз-ка

Размер буфера при заданной вероятности потер ячеек, X (ячеек)

Среднее время задержки ячеек

Максимальное время задержки ячейки при заданной вероятности потери ячеек, мкс

P(x)=10-8

P(x)=10-10

P(x)=10-12

, мкс

P(x)=10-8

P(x)=10-10

P(x)=10-12

0,4

7

8

10

3,77

19,82

22,65

28,31

0,5

10

12

14

4,25

28,31

33,97

39,63

0,6

14

18

21

4,95

36,9

50,96

59,45

0,7

22

27

33

6,13

62,28

76,44

93,42

0,75

28

35

42

7,08

79,27

99,08

118,9

0,8

37

47

56

8,49

104,7

133,1

158,5

0,85

53

66

79

10,85

150

187

223,6

0,9

83

104

125

15,57

235

294,4

353,9

0,95

175

219

263

29,73

495

620

744,6

Таблица 2

За-груз-ка

Размер буфера при заданной вероятности потер ячеек, X (ячеек)

Среднее время задержки ячеек

Максимальное время задержки ячейки при заданной вероятности потери ячеек, мкс

P(x)=10-8

P(x)=10-10

P(x)=10-12

, мкс

P(x)=10-8

P(x)=10-10

P(x)=10-12

0,4

7

8

10

0,94

4,96

5,66

7,08

0,5

10

12

14

1,062

7,08

8,49

9,91

0,6

14

18

21

1,24

9,91

12,74

14,87

0,7

22

27

33

1,53

15,58

19,12

23,36

0,75

28

35

42

1,77

19,82

24,78

29,74

0,8

37

47

56

2,12

26,2

33,28

39,65

0,85

53

66

79

2,71

37,52

46,73

55,93

0,9

83

104

125

3,89

58,76

73,63

88,5

0,95

175

219

263

7,43

123,9

155,1

186,2

 

Результаты проведенного исследования позволяют, в зависимости от допустимых значений вероятности потери ячеек  в буфере и времени задержки ячеек , выбрать максимальную загрузку  узла коммутации или канала связи и пропускную способность канала связи (или быстродействие процессора в узле коммутации), а также определить требуемый размер буфера X. Представленные результаты могут быть использованы в инженерных расчетах при созда­нии информационной системы на основе РБД.

Литература

1.      Oliver C. Ibe. Essentials of ATM Networks and Services. MA: Addison-Wesly, 1997.

2.      Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. Л. Машиностроение, 1990.

3.      Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.

4.      Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.

5.      Ed Tittel, Steve James, David Piscitello, Lisa Phifer. ISDN: Clearly Explained. AP Professional. 1997.