Принципы построения системы имитационного моделирования процессов преобразования ресурсов BPsim

К. А. Аксенов, Б. И. Клебанов (Екатеринбург)

 

 

1. Понятие процесса преобразования ресурсов (ППР)

В качестве дискретного процесса преобразования ресурсов рассматривается процесс, в котором изменения состояний происходят только в дискретные моменты времени, а также «дискретные копии» [1] непрерывного процесса, полученные дискретизацией переменных по времени. Элемент (компонент) такого процесса преобразования ресурсов или весь процесс можно представить в виде структуры, включающей: вход, условие запуска, преобразование, средства преобразования, выход (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Процесс преобразования ресурсов

В процессе преобразования ресурсов обычно происходит уменьшение объема входа и увеличение объема выхода. В момент выполнения условия запуска уменьшается входной ресурс и захватываются средства. В момент окончания преобразования происходит увеличение выходного ресурса и освобождение средств. Таким образом, ППР позволяет описывать большинство окружающих нас процессов.

К задачам проблемной области ППР относятся: проектирование новых и совершенствование существующих ППР, организация и управление ППР, прогноз состояния ресурсов и средств, оценка временных характеристик процесса, оценка стоимостных характеристик процесса, оценка динамики использования ресурсов и средств.

К основным недостаткам визуальных проблемно-ориентированных средств имитационного моделирования, таких как Arena, iThink, ARIS, ReThink, применительно к ППР, можно отнести: сложность описания ППР и проведения вычислительных экспериментов, слабые средства моделирования конфликтов, возникающих на общих ресурсах и средствах, отсутствие поддержки русского языка. В рамках данной статьи рассматриваются математическая модель ППР и система имитационного моделирования BPsim, в значительной степени свободная от указанных недостатков.

2. Математическая модель ППР

Базой создания математического аппарата ППР являются широко распространенные математические схемы описания динамических процессов (расширенные сети Петри [2, 3], системы массового обслуживания [3, 4], модели системной динамики [2, 5, 6]). Однако с помощью указанных моделей достаточно сложно представить все особенности ППР.

Предлагается модель, основанная на аппарате динамических экспертных систем [7–9]. Определены следующие основные объекты дискретных ППР (рис. 2.1): операции (Op), ресурсы (RES), средства (MECH), процессы (PR), источники (Sender) и приемники ресурсов (Receiver), перекрестки (Junction), параметры (P). Отдельно выделены информационные типы ресурсов: сообщения (Message) и заявки на выполнение операции (Order). Параметры процесса задаются функцией от характеристик объектов и разделяются на производные (свертка различного типа характеристик) и консолидированные (свертка одноименных характеристик операций процесса). Описание причинно-следственных связей между элементами преобразования и ресурсами задается объектом связь (Relation).

Рис. 2.1. Объекты ППР

Для построения ядра системы имитационного моделирования использован аппарат продукционных систем [7-10]. Определена структура продукционной системы ППР:

PS = <Rps, Bps, Ips>,                                                                                              (2.1)

где Rps= – текущее состояние ресурсов, средств, сообщений, заявок (рабочая память); Bps – множество правил преобразования ресурсов (база знаний); Ips – машина вывода.

Определена структура правила преобразования, которая соответствует структуре операции (Opk) ППР:

Opk = < f, in, out, hOp, gOp, сa, mech, StatusOp, time, prior, kind_prior, break_off>,      (2.2)

где f – функция, реализуемая операцией; in = {in1,…,inn} – множество входов, различных типов; out = {out1,…,outm}множество выходов, out = f(in); hOp = {hOp1,…,h Opk} – характеристики операции; gOp – цели операции (требуемые значения характеристик операции), gOp Í hOp; сa – условие запуска операции; mech = {mech1,…,mechq} – средства преобразования; StatusOp={wait, active, lock, done} – состояние операции, определенное на конечном множестве состояний: wait – ожидание, active – выполнение, lock – прерывание, done – выполнена; timeдлительность выполнения преобразования; prior – приоритет операции задает очередность выполнения операций, может быть описан постоянной величиной или функцией, т. е. быть статическим или динамическим; kind_prior – тип приоритета (относительный, абсолютный); break_off = {true, false} – признак запрета прерывания, если «true» – правило не может прерываться.

Условие запуска (сa) задается следующим образом:

                                     (2.3)

где Cain – условие наличия необходимых входных ресурсов; Caout – условие учета ограничений выхода; Camech – условие готовности необходимых средств; Castatus – условие готовности к исполнению; Catime – условие запуска по времени.

Переход операции в состояние «выполнение» сопровождается выполнением действий по захвату входных ресурсов  и средств . Находясь в состоянии «выполнение», операция может перейти в состояние «прерывание». Операция может быть прервана для того, чтобы обеспечить выполнение другой операции. Переходя в состояние «прерывание» операция запоминает момент остановки и освобождает захваченные средства .

В течение состояния «прерывания» проверяется наличие свободных средств Camech(t). Операция находится в состоянии «прерывания» до тех пор, пока не освободятся необходимые средства. В случае Camech(t)=true операция переходит в состояние «выполнение»: захватываются средства  и продолжается выполнение.

Операция находится в состоянии «выполнение» пока , где tEndkмомент окончания k-ой операции. При выполнении условия  операция переходит в состояние «ожидание». Данный переход сопровождается действиями по формированию выходных ресурсов  и освобождением захваченных средств .

Для представления иерархической структуры сложного ППР и расчета консолидированных характеристик был применен аппарат системных графов [2,11]:

                       (2.4)

Граф i-го уровня интеграции образуется в результате поэтапной интеграции графов  с образованием на каждом j-м этапе множества {PRpL=j; p=1,…, npL=j} процессов (подпроцессов) j-го уровня интеграции, L – уровень интеграции. Элементы множества ППР {SendermÈOpmÈReceivermÈJunctionm}L=iÌ Ì{SendermÈOpmÈReceivermÈJunctionm}L=i-1Ì… …Ì{SendermÈOpmÈReceivermÈJunctionm} и множества ресурсных отношений {RelationABmk}L=iÌ{RelationABmk}L=i-1ÌÌ{RelationABmk} системного графа ®PRåL=i представляют собой элементы ППР и ресурсные отношения между элементами, а также элементы SendermÈOpmÈReceivermÈJunctionm и ресурсные отношения RelationABmk системного графа  первого уровня интеграции, не вошедшие при поэтапной интеграции ни в один процесс PRpL=j.

Каждая вершина системного графа ППР характеризуется некоторым набором атрибутов (показателей) h1, …, hz. Все множество атрибутов вершин системного графа задают атрибутивное множество. Вычисление интегральных показателей процессов (системных вершин) h1, …,hz на произвольном i-ом уровне (i>0) задается над вершинами (i-1)-го уровня интеграции.

Алгоритм работы машины вывода состоит из следующих основных этапов [12]: определения текущего момента времени ; формирование очереди правил преобразования; выполнение правил преобразования и изменение состояния рабочей памяти (ресурсов и средств).

3. Система имитационного моделирования ППР BPsim

На основе рассмотренной модели разработана проблемно-ориентированная система имитационного моделирования, превосходящая по функциональности зарубежные аналоги и позволяющая адекватно описывать и моделировать экономические, производственные, технические, информационные и бизнес-процессы в рамках концепции ППР.

Система имитационного моделирования ППР BPsim обеспечивает выполнение следующих функций:

1.    создание динамической модели ППР;

2.    имитационное моделирование (в том числе анимация процессов и динамическое формирование графиков) (рис. 3.1);

3.    анализ результатов имитационного эксперимента;

4.    получение отчетов по моделям и результатам экспериментов;

5.    экспорт результатов экспериментов в MS Excel и MS Project.

 

Рис. 3.1. Имитационное моделирование в BPsim

 

Встроенный математический аппарат используется для описания функций условия запуска, входа, выхода, обработки сообщений ППР. Синтаксически правила задаются с помощью графико-синтаксических диаграмм (интерфейсов), ориентированных на проблемную область ППР. В качестве операндов используются множества: ресурсов, средств, заявок, сообщений, параметров.

Для описания структуры ППР используются операторы: декомпозиции (детализирует сложный ППР на композицию более простых); оператор сопряжения элементов подмодели (в графическом виде задает причинно-следственные связи между элементами подмодели). В выражениях над операндами в BPsim используются арифметические и логические операции, операции генерации случайных значений переменных захватываемого/формируемого ресурса и длительности преобразования.

Система имитационного моделирования позволяет описывать произвольный, сложный ППР, а также решать различные задачи анализа как для дискретных ППР, так и для непрерывных ППР, описываемых моделями системной динамики.. Данная система внедрена на ряде предприятий г. Екатеринбурга и используется для решения задач организации и управления производства (в машиностроительной и строительной отрасли), в сферах бизнеса и образования, на фондовом рынке.

Литература

1.      Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II: Пер. с англ. – М.: Мир, 1987. – 646 с.

2.      Технология системного моделирования/Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов,
С.В. Емельянов и др.
Под общ. ред. С.В. Емельянова и др. – М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. – 520 с.

3.      Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов – 3-е изд., – М.:Высш.шк., 2001. – 343 с.

4.      Гнеденко Б.Д., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М: Наука, 1987. – 336 с.

5.      Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика): Пер. с англ./Под ред. Д.М. Гвишиани. – М.: Прогресс, 1971. – 340 с.

6.      Форрестер Дж. Мировая динамика: Пер. с англ./Под ред. Д.М. Гвишиани,
Н.Н. Моисеева. – М.: Наука, 1978. – 168 с.

7.      Статические и динамические экспертные системы: Учеб. пособие/Э.В.Попов, И.Б.Фоминых, Е.Б.Кисель, М.Д.Шапот. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 320 с.

8.      Джексон, Питер. Введение в экспертные системы.: Пер. с англ.: Уч.пос. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 624 с.

9.      Аксенов К.А., Клебанов Б.И. Комплексная модель предприятия и аппарат экспертных систем. Научные труды III отчетной конф. молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Сборник статей. – Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. Ч. 1. – С. 296–298.

10.  Newell A. Production systems: models of control structures//Visual information processing. New York: Academic Press, 1973. – P. 463–526.

11.  Имитационное моделирование производственных систем/Под общ. ред. А.А.Вавилова. – М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1983. – 416 с.

12.  Aksyonov K., Klebanov B., Hrenov A. Computer-aided design system of simulation business process model//Proceedings of the 4th IMACS Symposium on Mathematical Modeling, ARGESIM Report no. 24. – Austria, Vieena University of Technology. 2003. – P. 1414–1420.